श्रीधराचार्य

श्रीधराचार्य किंवा श्रीधर आचार्य (Sridhara or Sridharacharya )(इ. स. ८७० - इ. स. ९३०) हे भारतीय गणितज्ञ, संस्कृत पंडित आणि तत्त्वज्ञ होते. त्यांचा जन्म आजच्या पश्चिम बंगालमधील हुगली येथे दक्षिण राधेतील भुरीश्रेष्टी (भुरिसृष्टी किंवा भुरसुट) गावात झाला, त्यावेळी अविभाजित बंगालची राजधानी गौर येथे होती. त्यांच्या वडिलांचे नाव बालदेवाचार्य आणि आईचे नाव अचोका बाई होते. त्यांचे वडील संस्कृत पंडित आणि तत्त्वज्ञ होते.

• त्यांनी लिहिलेला त्रिशतिका हा गणितावरील ग्रंथ प्रसिद्ध आहे. यांनी वर्गसमीकरणे सोडविण्याचे सूत्र प्रथम शोधले. त्रिशतिका या त्यांच्या ग्रंथात गुणाकार, भागाकार, वर्ग, वर्गमुळ, घन, घनमुळ, क्षेत्रफळ, घनफळ, अपुर्णांक, त्रेराशिक, व्याज, मिश्रणे, भागीदारी इत्यादी विविध विषयांचे विवेचन केले आहे. ते दोन मुख्य ग्रंथांसाठी ओळखले जातात: त्रिशतिका (३००) (कधीकधी पाटीगणितसार असेही म्हणतात) आणि पाटीगणित (बंगाली: টাই গণিত). पाटीगणितसार हे तीनशे श्लोकांमध्ये लिहिण्यात आले म्हणून त्यांच्या प्रमुख ग्रंथ पाटीगणितासाराला त्रिशतिका असे नाव देण्यात आले. बीजगणित, नवसती आणि बृहत्पति या तीन इतर कामांचे श्रेय त्यांना दिले गेले आहे.
• इतर सर्व भारतीय गणितज्ञांच्या तुलनेत, श्रीधराचार्यांनी सादर केलेले शून्याचे स्पष्टीकरण सर्वात स्पष्ट आहे. त्यांनी लिहिले आहे- एका संख्येत शून्य जोडल्यास, बेरीज त्या संख्येइतकी असते; जर एखाद्या संख्येतून शून्य वजा केले तर त्याचा परिणाम त्या संख्येइतका असतो; शून्याला कोणत्याही संख्येने गुणले तर गुणाकार शून्य होईल. परंतु एखाद्या संख्येला शून्याने भागल्यावर काय होते याबद्दल त्यांनी काहीही सांगितले नाही.
• एखाद्या संख्येला अपूर्णांकाने भागण्यासाठी, त्याने सांगितले आहे की त्या संख्येचा अपूर्णांकाच्या परस्परसंख्येने गुणाकार केला पाहिजे.
• त्यांनी बीजगणिताच्या व्यावहारिक उपयोगांबद्दल लिहिले आणि बीजगणिताला अंकगणितापासून वेगळे केले.
• गोलाच्या आकारमानासाठी त्यांनी खालील सूत्र दिले आहे,

गोलव्यासघनार्धं स्वाष्टादशभागसंयुतं गणितम्। ( गोल व्यास घन अर्धं स्व अष्टादश भाग संयुतं गणितम् )

अर्थात, V = ${\displaystyle {\frac {d^{3}}{2}}+{\frac {\frac {d^{3}}{2}}{18}}}$= ${\displaystyle {\frac {19}{36}}d^{3}}$ (d-व्यास)

गोलाच्या ${\displaystyle d^{3}/6}$च्या खंडाशी त्याची तुलना केल्यास असे आढळून येते की त्याने πच्या जागी 19/6 घेतले आहे.

जर,

- ax² + bx + c = 0 (हे एक वर्गसमीकरणाचे सामान्य रूप आहे)

- 4a²x² + 4abx + 4ac = 0 (वर्गसमीकरणास 4a ने गुणल्यास)

- 4a²x² + 4abx + 4ac + b² = 0 + b² (दोन्ही बाजूस b² जोडल्यास)

- (4a²x² + 4abx + b²) + 4ac = b²

- (2ax + b)(2ax + b) + 4ac = b²

- (2ax + b)² = b² - 4ac

- (2ax + b)² = (√D)² ( येथे D = b²-4ac)

दोन्हा बाजूचे वर्गमुळ घेतल्यास वर्गसमीकरणाची दोन मुळे α आणि β

पहले मूळ α = (-b - √(b²-4ac)) / 2a

दुसरे मूळ β = (-b + √(b²-4ac)) / 2a

म्हणजेच ax² + bx + c = 0 या वर्गसमीकरणाची मुळे ही या सूत्राने काढली जाऊ शकतात

${\displaystyle x={\frac {-b\pm {\sqrt {b^{2}-4ac\ }}}{2a}}.}$

या सूत्रास श्रीधराचार्याचे सूत्र असे देखील म्हणतात.^[१]

• भारतीय गणित
• ब्रह्मगुप्त
• आर्यभट्ट पहिला
• भास्कराचार्य दुसरा
• भारतीय गणितज्ञ