वलन (भौतिकी)

भौतिकीत, वलन अथवा प्राघूर्ण हे आघूर्णाचे कालसापेक्ष भैदिज आहे. समीकरणात वलन ग्रीक अक्षर Ρ ने दाखविला आहे:

${\displaystyle {\vec {P}}={\frac {d{\vec {\tau }}}{dt}}}$

येथे τ हे बल आणि ${\displaystyle {\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} t}}}$ हे काल ${\displaystyle t}$ सापेक्ष भेदिज आहे.

"वलन" ही संज्ञा वैश्विकरित्या अधिकृत नसली तरी सामान्यपणे वापरली जाते. वलनाचे एकक म्हणजे आघूर्ण प्रत्येकी काल किंवा वस्तुमानवेळा वर्ग अंतर प्रत्येकी घन काल; एस.आय. एककांमध्ये, किलोग्रॅम वर्ग मीटर प्रत्येकी घन सेकंद (kg·m^२/s^३, किग्रॅ·मी^२/से^३), किंवा न्यूटनवेळा अंतर प्रत्येकी सेकंद (Nm/s, न्यूमी/से).

कोनीय गतीमधल्या न्यूटनचा दुसरा नियमाप्रमाणे:

${\displaystyle \mathbf {\tau } ={\frac {\mathrm {d} \mathbf {L} }{\mathrm {d} t}}}$

येथे L हा कोनीय संवेग; जर आपण वरील दोन समीकरणे एकत्र केली तर:

${\displaystyle \mathbf {\mathrm {P} } ={\frac {\mathrm {d} \mathbf {\tau } }{\mathrm {d} t}}={\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} t}}\left({\frac {\mathrm {d} \mathbf {L} }{\mathrm {d} t}}\right)={\frac {\mathrm {d} ^{2}\mathbf {L} }{\mathrm {d} t^{2}}}={\frac {\mathrm {d} ^{2}(I\cdot \mathbf {\omega } )}{\mathrm {d} t^{2}}}}$

येथे ${\displaystyle I}$ हे जडत्वाचा जोर आणि ${\displaystyle \omega }$ हा कोनीय वेग आहे. जर जडत्वाचा जोर कालसापेक्ष बदलत नसेल (म्हणजेच स्थिरमूल्य असेल), तर:

${\displaystyle \mathbf {\mathrm {P} } =I{\frac {\mathrm {d} ^{2}\omega }{\mathrm {d} t^{2}}}}$

जे पुढीलप्रमाणेपण लिहीले जाउ शकते:

${\displaystyle \mathbf {\mathrm {P} } =I\zeta }$

येथे ς हा कोनीय हिसका आहे.

• पीळ
• कोनीय हिसका

साचा:भौतिकी-अपूर्ण