भेदिका (रेषा)

भेदिका - त्रिकोणमितीय फलासाठी, पहा त्रिकोणमितीय फल

भेदिका रेषा म्हणजे जी रेषा वक्ररेषेला (स्थानिक पातळीवर) दोन बिंदूंना छेदते ती होय. भेदिका हा शब्द भेदणे ह्या क्रियापदसाधित असून ती रेषेच्या गुणधर्मामुळे पडले आहे. इंग्लिशमध्ये तीस secant म्हणतात. हा शब्द मूळ लॅटिन शब्द secare वरून साधित असून त्याचा अर्थ कापणे, भेदणे असा होतो.

वक्ररेषेच्या कुठला एक बिंदू फ पाशी असलेल्या स्पर्शिकेची अंदाजे किंमत काढण्यासाठी भेदिकेचा वापर केला जातो. जर वक्ररेषेवर दोन बिंदू त आणि थ घेतले आणि भेदिका काढली. आणि तला स्थिर ठेवून थची स्थानसापेक्ष मूल्य बदलत थला त जवळ आणले तर भेदिकेची दिशा त बिंदूपाशी असलेल्या स्पर्शिकेला येउन मिळते, मग त्या दोन्ही एकच रेषा असल्याचे गृहीत धरले जाते. परिणामतः भेदिकेचा उतार किंवा दिशा म्हणजेच स्पर्शिका होय असे म्हणता येते. कलनामध्ये ही संकल्पना भैदिजाची भौमितिक व्याख्येसाठी वापरली जाते

जीवा हा रेषाखंड भेदिकेचाच भाग असून तो वक्राच्या अंतर्भागात असतो.

प्रगत गणिताच्या शाखेत, विशेषतः अमूर्त गणितात भेदिका वास्तव किंवा काल्पनिक असू शकते.

कुठल्याही दोन भेदिका जर एकाच वर्तुळाला छेदून एकमेकांना छेदत असतील तर त्या छेदनाचा कोन हा
१) जर छेदनबिंदू वर्तुळातच असेल तर छोट्या कंसाची किंमत मोठ्या कंसाच्या किंमत मिळवल्यावर बाकीच्या निम्मा असतो. अथवा,
२) जर छेदनबिंदू वर्तुळाबाहेर असेल तर छोट्या कंसाची किंमत मोठ्या कंसाच्या किंमत घालवल्यावर बाकीच्या निम्मा असतो.

चित्रातल्या उजवीकडील वर्तुळात दोन भेदिका एकमेकांना छेदून लृ अंशाचा कोन करतात.
पहिली भेदिका वर्तुळास क आणि छ मध्ये छेदते तर दुसरी भेदिका वर्तुळास ख आणिच मध्ये छेदते. तर वरील नियमाप्रमाणे,
लृ = १/२ (कंस ख क + कंसच छ)
त्याचप्रमाणे डावीकडील वर्तुळात दोन भेदिका एकमेकांना छेदून ऋ अंशाचा कोन करतात.
पहिली भेदिका वर्तुळासत आणि ढ मध्ये छेदते तर दुसरी भेदिका वर्तुळास थ आणि ड मध्ये छेदते. तर वरील नियमाप्रमाणे,
ऋ = १/२ (कंसत थ - कंस ड ढ)

• मॅथवर्ल्डवरील एरिक डब्लू. वायस्टाईन, "सीकॅंट लाईन" हा लेख पहा (इंग्लिश मजकूर)