पॉल हॅलमॉस

पॉल रिचर्ड हॅलमॉस (इंग्लिश: Paul Halmos ) हे एक अमेरिकन गणिती होते. त्यांचा जन्म हंगेरीमधे झाला होता. प्रोबॅबिलीटी थिअरी, मेझर थिअरी, संाख्यकी, ऑपरेटर थिअरी, एरगॉडीक थिअरीनी फंक्शनल ऍनालिसीस या िषयांत त्यांनी काम केले.

त्यांनी लिहीलेली गणितातील काही पुस्तके फार प्रसिद्ध आहेत. त्यापैकी काही पुस्तकेनी त्यांचे प्रकाशक खालीलप्रमाणे:

• १९४२. Finite-Dimensional Vector Spaces, सांत मितीय सदिशावकाश, श्प्रिंगर -फेरलांग.
• १९५०. Measure Theory. मेझर थिअरी, श्प्रिंगर -फेरलांग.
• १९५१. Introduction to Hilbert Space and the Theory of Spectral Multiplicity. हिल्बर्ट अवकाश आणि स्पेक्ट्रल थिअरीची ओळख, चेल्सिया.
• १९६०. Naive Set Theory. संच सिद्धांताची ओळख, श्प्रिंगर -फेरलांग.
• १९८५. I Want to Be a Mathematician. मला गणिती व्हायचेय, श्प्रिंगर -फेरलांग.

पैकी सांतमितीय सदिशावकाश आणि मेझर थिअरी ही पुस्तके आजही पाठ्यक्रमात वापरली जातात. संच सिद्धांताची ओळख हे पुस्तक या प्रकारातील एक महत्त्वाचे पुस्तक मानले जाते. "मला गणिती व्हायचेय" हे त्यांचे आत्मचरित्र आहे, याचे मुळातील नाव फार मजेदार आहे, ते म्हणजे "I Want to Be a Mathematician: A Mathobiography". अतिशय ओघवती शौली, सोपी भाषा, गणिती चिह्नांचा कमीत कमी वापर आणि अत्यंत नेमके मुद्दे मांडणे हे त्यांच्या लिखाणाची वैशिट्ये आहेत.

एखाद्या सिद्धांताची सिद्धता लिहून झाल्यावर उजव्या वाजूला भरीव चौरस ∎ काढून सिद्धता संपली असे सुचित करण्याची पद्धती हाल्मोसने सुरू केली असे मानले जाते. त्यामुळे या चौरसास "हाल्मोस" असेही म्हणतात. आजकल भरीव चौकोनाएवजी पोकळ चौरस काढण्याची प्रथा आहे, तरीही त्यास हाल्मोस असेच म्हणतात. शिवाय तर्कशास्त्रातील "if and only if" म्हणजेच "फक्त आणि फक्त" या लांबलचक समूहास "iff" असे संक्षिप्त केल्याचे श्रेयही हाल्मोसला दिले जाते.