चौबल

सापेक्षतेच्या सिद्धान्तात चौबल हे अभिजात बलाचे चौमितीतील रूप असून कणाच्या स्वतःच्या कालसापेक्ष चौसंवेगाचा बदलाचा दर अशी त्याची व्याखा केली जाते:

${\displaystyle \mathbf {F} ={d\mathbf {P} \over d\tau }}$.

अचल वस्तुमानाच्या m > ० कणाकरता, ${\displaystyle \mathbf {P} =m\mathbf {U} \,}$ (येथे ${\displaystyle \mathbf {U} \,}$ हा चौवेग) आपण न्यूटनचा दुसऱ्या नियमाप्रमाणेच चौबलाचा चौत्वरणाची संबंध लावू शकतो.

${\displaystyle \mathbf {F} =m\mathbf {A} =\left(\gamma {\mathbf {f} \cdot \mathbf {u} \over c},\gamma {\mathbf {f} }\right)}$.

येथे:

${\displaystyle {\mathbf {f} }={d \over dt}\left(\gamma m{\mathbf {u} }\right)={d\mathbf {p} \over dt}}$

आणि

${\displaystyle {\mathbf {f} \cdot \mathbf {u} }={d \over dt}\left(\gamma mc^{2}\right)={dE \over dt}}$.

येथे ${\displaystyle \mathbf {u} }$, ${\displaystyle \mathbf {p} }$ आणि ${\displaystyle \mathbf {f} }$ हे अनुक्रमे वेग, संवेग आणि बल त्रिदिश होय.