चौप्रवण

सापेक्षतेच्या सिद्धान्तात चौप्रवण हे त्रिमितीतल्या प्रवणाचे चौमितीतील व्यापक स्वरूप आहे

व्याख्या

घात दर्शकांत सहचल घटक संक्षिप्तपणे खालीलप्रमाणे लिहिले जाते::^[१]

{\dfrac {\partial }{\partial x^{\alpha }}}=\left({\frac {1}{c}}{\frac {\partial }{\partial t}},\nabla \right)=\partial _{\alpha }={}_{,\alpha }

शेवटच्या ${}_{,\alpha }$ मधील स्वल्पविराम हे $x^{\alpha }$ सापेक्ष अर्धभैदन दर्शविते. हे सहचल भैदिजासाठी वापरल्या जाणाऱ्या अर्धविरामाप्रमाणे नाही.

आणि प्रतिचल घटक पुढीलप्रमाणे:^[२]

\partial ^{\alpha }\ =g^{\alpha \beta }\partial _{\beta }=\left({\frac {1}{c}}{\frac {\partial }{\partial t}},-\nabla \right)

येथे g^αβ हे अंतरी प्रदिश असून ते (+,−,−,−) ह्या अंतरी चिन्हांसहित सपाट अवकाशकालासाठी वापरले जाते.

$\partial _{\alpha }$ ह्या चिन्हांऐवजी $\Box$ किंवा D ही चिन्हेही वापरली जातात.

संदर्भ

^ The Cambridge Handbook of Physics Formulas, G. Woan, Cambridge University Press, 2010, ISBN 978-0-521-57507-2
^ The Cambridge Handbook of Physics Formulas, G. Woan, Cambridge University Press, 2010, ISBN 978-0-521-57507-2

[1] The Cambridge Handbook of Physics Formulas, G. Woan, Cambridge University Press, 2010, ISBN 978-0-521-57507-2

[2] The Cambridge Handbook of Physics Formulas, G. Woan, Cambridge University Press, 2010, ISBN 978-0-521-57507-2

[१]

[२]