गुणोत्तर

गणितात, गुणोत्तर दाखवते की एका संख्येत दुसरी संख्या किती वेळा असते. उदाहरणार्थ, जर फळाच्या एका भांड्यात आठ संत्री आणि सहा लिंबू असतील, तर संत्र्याचे लिंबूचे गुणोत्तर आठ ते सहा आहे (म्हणजे, ८:६, जे गुणोत्तर ४:३ च्या समतुल्य आहे). त्याचप्रमाणे, लिंबू आणि संत्र्याचे गुणोत्तर ६:८ (किंवा ३:४) आणि संत्र्याचे एकूण फळांचे प्रमाण ८:१४ (किंवा ४:७) आहे.

गुणोत्तरातील संख्या कोणत्याही प्रकारची असू शकतात, जसे की लोक किंवा वस्तूंची संख्या किंवा लांबी, वजन, वेळ इ.चे मोजमाप. बहुतेक संदर्भांमध्ये, दोन्ही संख्या सकारात्मक असण्यास प्रतिबंधित आहेत. गुणोत्तर एकतर दोन्ही घटक संख्या देऊन, "a ते b" किंवा "a:b" असे लिहून किंवा फक्त त्यांच्या भागाचे मूल्य देऊन निर्दिष्ट केले जाऊ शकते. (a/b). समान गुणोत्तर समान गुणोत्तरांशी संबंधित आहेत. दोन गुणोत्तरांची समानता व्यक्त करणाऱ्या विधानाला प्रमाण म्हणतात.

परिणामी, गुणोत्तर हा संख्यांची क्रमबद्ध जोडी, अंशातील पहिली संख्या असलेला अपूर्णांक आणि भाजकातील दुसरा, किंवा या अपूर्णांकाने दर्शविलेले मूल्य मानले जाऊ शकते. (शून्य नसलेल्या) नैसर्गिक संख्यांद्वारे दिलेले गणांचे गुणोत्तर परिमेय संख्या आहेत आणि कधीकधी नैसर्गिक संख्या असू शकतात. जेव्हा दोन परिमाण एकाच एककाने मोजले जातात, जसे की बऱ्याचदा घडते, तेव्हा त्यांचे गुणोत्तर ही परिमाणहीन संख्या असते. वेगवेगळ्या एककांनी मोजल्या जाणाऱ्या दोन प्रमाणांच्या भागाला दर म्हणतात.