विशेष सापेक्षता

भौतिकशास्त्रानुसार विशेष सापेक्षता हा काळ व अवकाश यांच्यातील परस्परसंबंध मांडणारा प्रायोगिकरित्या सिद्ध केलेला सर्वमान्य सिद्धान्त आहे. गॅलिलिओ गॅलीलीने असे प्रतिपादन केले की सर्व एकसमान गती सापेक्ष आहे आणि तेथे काहीही निरपेक्ष नाही आणि काहीही विश्रांती नाही, ज्याला आता गॅलिलिओचा सापेक्षता सिद्धांत म्हणून ओळखले जाते. आइनस्टाइनने हा सिद्धांत विस्तारित केला, त्यानुसार प्रकाशाचा वेग निरपेक्ष आणि स्थिर असतो, ही एक घटना अलीकडेच मिशेलसन-मॉर्ले प्रयोगात दिसून आली. हे सर्व भौतिक नियम, ते काहीही असले तरी, यांत्रिकी आणि इलेक्ट्रोस्टॅटिक्सच्या सर्व नियमांसाठी सारखेच राहतील असाही त्यांनी एक स्वयंसिद्ध सिद्धांत दिला.

या सिद्धांताचे परिणाम मोठ्या संख्येने आहेत जे प्रायोगिकरित्या पाहिले गेले आहेत, जसे की वेळ विस्तार, लांबी आकुंचन आणि समसमान. या सिद्धांताने निश्चित वेळ मध्यांतरासारख्या संकल्पनेत बदल करून निश्चित अवकाश-काळ मध्यांतरासारख्या नवीन संकल्पनेला जन्म दिला आहे. सिद्धांताने क्रांतिकारी वस्तुमान-ऊर्जा संबंध E=mc2 दिला, जेथे c हा व्हॅक्यूममधील प्रकाशाचा वेग आहे, एक सूत्र जे सिद्धांताच्या दोन स्वयंसिद्धांचे संयोजन आहे आणि इतर भौतिक नियमांची व्युत्पत्ती आहे. सापेक्षता सिद्धांताच्या भविष्यवाण्या न्यूटोनियन भौतिकशास्त्राच्या परिणामांचा सहज संदर्भ देतात, विशेषतः जेव्हा निरीक्षण करण्यायोग्य वस्तूचा वेग प्रकाशाच्या वेगाच्या तुलनेत नगण्य असतो. विशेष सापेक्षतेच्या सिद्धांतानुसार, प्रकाश c चा वेग हा विद्युत चुंबकीय किरणोत्सर्गाचा वेग (प्रकाश) सारख्या गृहीतकाचा वेग नसून अवकाश-काळाच्या रूपात अवकाश आणि काळाच्या एकत्रीकरणाचे मूलभूत वैशिष्ट्य आहे. . या तत्त्वाचा परिणाम असा आहे की अशी कोणतीही वस्तू किंवा कण ज्याचे उर्वरित वस्तुमान शून्य नाही ते कोणत्याही परिस्थितीत प्रकाशाच्या वेगापर्यंत वेगवान होऊ शकत नाही.

या तत्त्वाला विशेष म्हणण्यामागचे कारण म्हणजे हे तत्त्व केवळ संदर्भाच्या जडत्वाच्या चौकटीत लागू होते. काही वर्षांनंतर, सामान्य सापेक्षता नावाचा एक सामान्य सिद्धांत देण्यात आला, जो निर्देशांकांच्या विस्तृत श्रेणीवर कार्य करतो आणि गुरुत्वाकर्षण समजण्यास देखील मदत करतो.

थॉमस अॅडव्हान्स, ज्याला थॉमस रोटेशन देखील म्हणतात, हे कणांच्या फिरकीवर लागू केलेले सापेक्षतावादी परिष्करण आहे. एखाद्या वस्तूचे अभिमुखता (म्हणजे निरीक्षकाच्या अक्षांच्या संदर्भात त्याच्या अक्षांचे संरेखन) वेगवेगळ्या निरीक्षकांसाठी भिन्न असू शकते. इतर सापेक्षतावादी प्रभावांच्या विपरीत, हा प्रभाव अगदी कमी वेगातही लक्षणीय असतो, जसा हलत्या कणांच्या रोटेशनमध्ये दिसून येतो.

एखाद्या वस्तूचा वेग निरीक्षकाच्या दृष्टीकोनातून प्रकाशाच्या वेगाच्या जवळ येत असताना, त्याचे सापेक्ष वस्तुमान देखील वाढते, ज्यामुळे त्याचा वेग वाढवणे अधिक कठीण होते, हे सर्व निरीक्षकांच्या संदर्भ फ्रेमवरून दिसते.

विश्रांतीवर असलेल्या वस्तूची ऊर्जा mc2 असते, जेथे m हे वस्तूचे वस्तुमान असते. उर्जेच्या संवर्धनाच्या नियमानुसार, कोणत्याही प्रतिक्रियेतील वस्तुमान कमी होणे हे प्रतिक्रियेनंतर त्याच्या गतिज उर्जेच्या वाढीइतके असावे. त्याचप्रमाणे, एखाद्या वस्तूची गतीज ऊर्जा घेऊन त्याचे वस्तुमान वाढवता येते.

वरील व्यतिरिक्त - लॉरेन्झ परिवर्तन आणि विशेष सापेक्षतेचे स्पष्टीकरण व्युत्पन्न करणे - आइन्स्टाईनने समतुल्यतेसाठी (आणि गंभीर कल्पना) स्वयं-प्रायोगिक युक्तिवाद देणारे किमान चार पेपर देखील लिहिले.

वस्तुमान-ऊर्जा समतुल्यता हा विशेष सापेक्षतेचा परिणाम आहे. न्यूटोनियन मेकॅनिक्समध्ये जेथे ऊर्जा आणि गती भिन्न भौतिक प्रमाण आहेत, विशेष सापेक्षता एक चतुर्भुज बनवते आणि वेळेचा घटक (ऊर्जा घटक) वस्तुमान घटक (वेग) शी संबंधित करते. विश्रांतीवर असलेल्या वस्तूमध्ये ऊर्जा-वस्तुमान टेट्राहेड्रॉन (E,0,0,0): त्याचा वेळ घटक ऊर्जा आहे आणि इतर तीन जागा (दिशा) घटक आहेत जे शून्य आहेत. एक्स-अक्ष दिशेत v लहान वेग असलेल्या लॉरेन्ट्झ परिवर्तनासह समन्वय प्रणाली बदलताना ऊर्जा-वेग चतुर्भुज (E,Ev/c2, 0, 0) असेल. संवेगाचे मूल्य ऊर्जा आणि वेगाच्या गुणाकाराला c2 ने भागून मिळणाऱ्या मूल्यासारखे असेल. उदाहरणार्थ, एखाद्या वस्तूचे न्यूटोनियन वस्तुमान, जे कमी वेगासाठी गती आणि वेगाच्या गुणोत्तराच्या प्रमाणात असते, ते E/c2 च्या बरोबरीचे असेल.

ऊर्जा आणि संवेग हे पदार्थ आणि रेडिएशनचे आंतरिक गुणधर्म आहेत आणि विशेष सापेक्षतेचे दोन मूलभूत स्वयंसिद्ध आपोआपच त्यांच्या चतुर्भुज स्वरूपाकडे घेऊन जातात असा निष्कर्ष काढणे अशक्य आहे, कारण ते (स्वयंसिद्ध) पदार्थ किंवा किरणोत्सर्गाबद्दल बोलत नाहीत, तर अवकाशाबद्दल बोलतात. (दिक) आणि काळ (काल) बद्दल सांगते. त्यामुळे त्याच्या व्युत्पत्तीसाठी अधिक भौतिक ज्ञान आवश्यक आहे. यासाठी, आइनस्टाइनने जोड तत्त्व वापरले, त्यानुसार न्यूटोनियन यांत्रिकी कमी वेगात योग्य परिणाम देते, त्यामुळे कमी वेगात फक्त ऊर्जा स्केलर आणि थ्री-मोमेंटम वेक्टर असतात. त्याने पुढे असे गृहीत धरले की प्रकाशाची उर्जा आणि वारंवारता त्याच डॉप्लर शिफ्ट घटकाद्वारे बदलली जाईल, जी त्याने आधीच मॅक्सवेलच्या समीकरणांद्वारे सत्य असल्याचे दाखवले होते, 1905 मध्ये प्रकाशित झालेल्या आइनस्टाइनच्या पहिल्या शोधनिबंधाचा विषय होता, "शरीराची जडत्व अवलंबून असते का? त्याच्या उर्जेवर?" होते. पेपरमधील आइनस्टाईनचा युक्तिवाद कोणत्याही पुराव्याशिवाय भौतिकशास्त्रज्ञांनी जवळजवळ सर्वत्र सत्य म्हणून स्वीकारला असला तरी, अनेक लेखकांनी गेल्या काही वर्षांत ते खोटे असल्याचे सुचवले आहे. इतर लेखकांच्या मते हे विधान अगदी अनिर्णित होते कारण ते काही अंतर्निहित गृहितकांवर आधारित होते.

1907 च्या त्यांच्या विशेष सापेक्षतेच्या शोधनिबंधात आईनस्टाईनने कबूल केले की त्यांची व्युत्पत्ती विवादित होती. तेथे त्याच्या लक्षात आले की अंदाजे ऊर्जा-वस्तुमान युक्तिवादासाठी मॅक्सवेलच्या समीकरणांवर अवलंबून राहणे समस्याप्रधान आहे. 1905 मध्ये प्रकाशित झालेल्या त्यांच्या पेपरने असा युक्तिवाद केला की वस्तुमानविहीन कण उत्सर्जित होऊ शकतात, परंतु मॅक्सवेलच्या समीकरणांवरून हे स्पष्ट केले की प्रकाशाचे उत्सर्जन केवळ कामाच्या परिणामी प्राप्त होऊ शकते. इलेक्ट्रोमॅग्नेटिक लहरींच्या उत्सर्जनासाठी, चार्ज केलेल्या कणाची हालचाल पुरेशी आहे आणि हे निश्चितपणे कार्य करते, म्हणून ते उर्जेचे उत्सर्जन आहे.

प्रकाशाच्या वेगापेक्षा जास्त वेगाने प्रवास करणे शक्य नसल्यामुळे, प्रवासी 20 ते 60 वयोगटातील कार्यरत राहिल्यास मानव पृथ्वीपासून 40 प्रकाश-वर्षांपेक्षा जास्त प्रवास करू शकत नाही असा निष्कर्ष काढता येतो. प्रवासी पृथ्वीपासून 20-40 प्रकाश-वर्षे दूर असलेल्या काही सूर्यमालेपर्यंत पोहोचू शकतात हे देखील कल्पनीय आहे. पण हा चुकीचा निकाल आहे. कारण वेळ-विस्ताराच्या गृहीतकानुसार, काल्पनिक अवकाशयान पायलटच्या सक्रिय 40 वर्षांच्या काळात शेकडो प्रकाश-वर्षांचा प्रवास करू शकेल. जर 1g (गुरुत्वाकर्षणामुळे पृथ्वीचे प्रवेग) प्रवेग असलेले अंतराळ यान तयार करणे शक्य झाले असते, तर ते एका वर्षापेक्षा कमी कालावधीत पृथ्वीवरून प्रकाशाच्या वेगाने फिरताना दिसून येईल. पृथ्वीवरील संदर्भ प्रणालीवरून पाहिल्याप्रमाणे वेळेचा विस्तार त्याच्या आयुष्याचा कालावधी वाढवेल, परंतु त्याच्याबरोबर प्रवास करणारे घड्याळ बदलणार नाही. त्याच्या प्रवासादरम्यान, पृथ्वीवरील व्यक्ती प्रवाश्यापेक्षा जास्त वेळ अनुभवेल. प्रवाशाने पाहिल्याप्रमाणे 5 वर्षांची फेरी ही 6½ पृथ्वी वर्षांच्या समतुल्य असेल आणि ती 6 प्रकाशवर्षे अंतर कापेल. 20 वर्षांच्या सहलीनंतर जर ते पृथ्वीवर परत आले (5 वर्षांसाठी प्रवेगक आणि 5 वर्षे कमी झाले), तर त्याने 335 पृथ्वी वर्षे घालवली आहेत आणि 331 प्रकाशवर्षे अंतर कापले आहे. प्रवेग 1 g चा प्रवास 40 वर्षांचा असेल. 58,000 पृथ्वी वर्षांच्या समतुल्य असेल आणि 55,000 प्रकाश वर्षांचे अंतर व्यापेल. 1.1 प्रवेग सह 40 वर्षांचा प्रवास 148,000 पृथ्वी वर्ष आणि 140,000 प्रकाश वर्षांच्या अंतराच्या समतुल्य असेल. या विस्तारामुळे, प्रकाश c च्या वेगाच्या बरोबरीने गतीने फिरणारा म्यूऑन c× अर्धा आयुष्य अंतराच्या पलीकडे देखील दिसून येतो.

कार्यकारणभाव जपला गेला, तर विशेष सापेक्षतेच्या परिणामी व्हॅक्यूममधील माहिती किंवा पदार्थ प्रकाशाच्या वेगापेक्षा वेगाने प्रवास करू शकत नाहीत. तथापि, काही वस्तू प्रकाशाच्या वेगापेक्षा अधिक वेगाने जातात, जसे की: ज्या ठिकाणी विजेमुळे किरणे ढगाच्या खालच्या भागावर आदळतात, त्या वेळी हा किरण प्रकाशाच्या वेगापेक्षा जास्त अंतरावर जाऊ शकतो. तो पटकन वळतो.

कार्यकारणभावाकडे दुर्लक्ष करून, विशेष सापेक्षतेने प्रकाशाच्या वेगापेक्षा वेगवान गती निषिद्ध करण्यामागे इतर, बरीच मजबूत कारणे आहेत. उदाहरणार्थ, एखाद्या वस्तूवर अमर्याद काळासाठी स्थिर बल लागू केल्यास, खालील अभिव्यक्ती F = dp/dt बांधल्याशिवाय एकत्रित केल्याने गती मिळते कारण {\displaystyle p=m\ gamma v\,}{\displaystyle p=m\gamma v\,} {\displaystyle \,v}{\displaystyle \,v} c च्या जवळ येत असताना अनंततेकडे जाते. प्रवेग न करणाऱ्या निरीक्षकासाठी, हे या वस्तुस्थितीवरून स्पष्ट होते की वस्तूची जडत्व जरी वाढत असली तरी, त्याच शक्तीच्या क्रियेखाली एक लहान प्रवेग निर्माण होतो. हे वर्तन प्रत्यक्षात कण प्रवेगकांमध्ये दिसून येते, जेथे प्रत्येक चार्ज केलेला कण विद्युत चुंबकीय शक्तीने प्रवेगित होतो.

गुंटर निम्त्झ आणि पेट्रिसा एकेल यांच्या सैद्धांतिक आणि प्रायोगिक टनेलिंग अभ्यासाने खोटा दावा केला की विशेष परिस्थितीत सिग्नल प्रकाशाच्या वेगापेक्षा वेगाने प्रवास करू शकतो. हे मोजले गेले की फायबर डिजिटायझेशन सिग्नल c च्या वेगाच्या 5 पट आणि शून्य वेळ टनेलिंग इलेक्ट्रॉनद्वारे वाहून नेलेली माहिती जी फोटॉनसह अणूचे आयनीकरण करते आणि तरीही इलेक्ट्रॉन बोगद्यात शून्य वेळ घालवतो. निम्त्झ आणि एक्लेस यांच्या मते, ही सुपरल्युमिनेसन्स प्रक्रिया केवळ आइन्स्टाईन कार्यकारणभाव आणि विशेष सापेक्षतेचे उल्लंघन करते परंतु शास्त्रीय कार्यकारणभावाचे उल्लंघन करत नाही: सुपरल्युमिनेसन्स कम्युनिकेशन कोणत्याही प्रकारच्या वेळ प्रवासाचा परिणाम नाही. शास्त्रज्ञ, परंतु प्रयोग प्रत्यक्षात विशेष सापेक्षतेच्या सिद्धांताचे सामान्य प्रायोगिक सत्यापन आहे.