विज्ञानरूपी गणित
विज्ञानरूपी गणित
कार्ल फ्रेडरिक गॉसने गणितांस विज्ञानाची राणी असे म्हणले आहे. गणित या शब्दाच्या लॅटिन आणि जर्मन व्युत्पत्तींनुसार विज्ञान म्हणजे ज्ञानाचे क्षेत्र असा अर्थ निघतो. त्या अर्थाने गणितास विज्ञान मानले जाते. गणितांस नैसर्गिक विज्ञानाचे वैशेषिकरण हे नंतर झालेले आहे. जर विज्ञान म्हणजे केवळ भौतिक जगताशी संबंधित असे म्हणले तर गणित हे तंतोतंत दृष्टीने विज्ञान होत नाही. अल्बर्ट आईन्स्टीन याने म्हणले आहे की, "सत्य परिस्थितीवर भाष्य करणारी गणितातील प्रमेय पूर्ण नाहीत आणि जी प्रमेये पूर्ण आहेत ती सत्य परिस्थितीवर भाष्य करत नाहीत."
काही लोक असे म्हणतात की गणिती प्रमेये प्रयोगातून, असत्य आहेत ही पडताळणी करता येत नसल्याने कार्ल पॉपरच्या व्याख्येनुसार ते विज्ञान नाही. परंतू, इसवी सन १९३० च्या सुमारास गणितीय तर्कावर झालेल्या संशोधनातून सिद्ध झाले की गणितास तर्काच्या सारांशरूपात मांडता येत नाही. यावरून कार्ल पॉपरने निष्कर्ष काढला की गणितातील बव्हंशी सिद्धांत हे भौतिकशास्त्र आणि जीवशास्त्रासारखे गृहीतकाधिष्ठीत आहेत. त्यामुळे शुद्धगणित बव्हंशी नैसर्गिक विज्ञानाप्रमाणे आहे. येथे महत्त्वाची गोष्ट म्हणजे शुद्धगणित हे केवळ सुकल्प आणि गृहितके यांच्यावर आधारित असते. इम्रे लाकातोस सारख्या इतर विचारवंतांनी असत्यवादाची आवृत्ती गणितावरच उपयोजित करून पाहीली आहे.
काही वैज्ञानिक शाखा (जसे सैद्धांतिक भौतिकी) या सत्य परिस्थितीशी जुळणाऱ्या मूळवाक्यांचे गणित असल्याचा अजून एक दृष्टीकोण आहे. जे. एम. झिमन या सैद्धांतिक भौतिकी तज्ञाने, विज्ञान हे सार्वजनिक ज्ञान आहे असा युक्तीवाद करून गणित हे विज्ञानांतच येते असे मत मांडले आहे. एक मात्र निश्चित की गृहीतकापासून तर्काकलनाच्या प्रवासाचा गणिताचा गुणधर्म भौतिक विज्ञानाशी जुळणारा आहे. अंतःप्रेरणा आणि प्रयोग यांच्या साहाय्याने सुकल्प मांडण्याची पद्धत गणितात आणि विज्ञानाच्या इतर शाखांमध्ये वापरली जाते. गणिताचे जसे महत्त्व आहे तसेच प्रायोगिक गणिताचेही वाढत आहे. याशिवाय गणकेय पद्धतींचा वापर गणित आणि विज्ञानात दिवसेंदिवस वाढतच असल्याने, गणित हे विज्ञान नाही हा मुद्दा मागे पडत आहे. इसवी सन २००२ साली प्रसिद्ध केलेल्या आपल्या पुस्तकात स्टीफन वोल्फ्रॅम म्हणतो की गणकेय गणित ही प्रायोगिक दृष्टीने धांडोळा घेण्याची गरज असून एक स्वतंत्र वैज्ञानिक शाखाच आहे.
या विषयांवर गणितींची मते भिन्न आहेत. उपयोजित गणिताच्या शाखेत काम करणाऱ्यांना वाटते की ते विज्ञानाच्या एका शाखेत काम करत आहे. याऊलट शुद्धगणितात काम करणाऱ्यांना वाटते की त्यांचे कामाचे स्वरूप तर्काच्या अधिक जवळ जाणारे असून तत्त्वज्ञानाची एक शाखाच आहे. काही गणितींना वाटते की गणिताला विज्ञान म्हणणे हे त्याच्या सौंदर्याकडे आणि कलात्मकतेकडे दुर्लक्ष करण्याजोगे आहे तर इतर काहींना वाटते की गणिताच्या विज्ञानाशी असलेल्या संबंधाला नाकारणे म्हणजे, गणिताचा विज्ञान-अभियांत्रिकीमुळे जो नेत्रदिपक विकास झाला त्या सत्याकडे पाठ फिरवणे आहे. दृष्टीकोनांच्या या वैविध्यातील प्रमुख फरकामुळे गणित हे कलेसारखे निर्माण होते की विज्ञानासारखे शोधल्या जाते अशा तात्त्विक चर्चेस जन्म मिळाला आहे. सहसा विद्यापीठांमध्ये गणित आणि विज्ञान हे एकाच शाखेशी संबंधित असतात, पण त्यांचे स्वतंत्र भाग असतात. त्याने दोहोंचेही स्वतंत्र अस्तित्व मान्य करण्याचा प्रयत्न केला आहे. सहसा गणिती आणि वैज्ञानिक ढोबळ दृष्टीने एकाच गटात तर सूक्ष्म दृष्टीने भिन्न गटांत मानल्या जातात. हे सगळे विवेचन म्हणजे गणितीय तत्त्वज्ञानाचा विषय आहे.
गणिताचे पुरस्कारांना प्रायः विज्ञानातील पुरस्कारांपेक्षा वेगळी वागणूक दिली जाते. गणितातील सर्वात प्रतिष्ठेचा पुरस्कार म्हणजे फिल्डस् पदक होय. ते इसवी सन १९३६ पासून देण्याची प्रथा सुरू झाली. हल्ली ते दर चार वर्षांनी देण्यात येते. सहसा ते विज्ञानातील नोबेल पारितोषिकासारखे मानण्यात येते, हे तितकेसे अचूक नाही. इसवी सन १९७९ मध्ये सुरू झालेले गणिताचे वोल्फ पारितोषिक हे जीवनगौरव पुरस्कारासारखे आहे. तसेच इसवी सन २००३ मध्ये ऍबेल पारितोषिक नावाचा एक प्रमुख पुरस्कार सुरू झाला. ऍबेल पारितोषिक हे गणितातील विशिष्ट कार्यासाठी किंवा एखादा अतीमहत्त्वाची समस्या सोडवल्यासाठी दिल्या जाते. जर्मन गणिती डेव्हीड हिलबर्ट याने इसवी सन १९०० साली गणितातील अशाच २३ अतीमहत्त्वाच्या समस्यांची यादी बनवली होती. या यादीस गणितींमध्ये खूप प्रसिद्धी मिळाली. त्यापैकी नऊ समस्यांची उकल शोधण्यास यश आलेले आहे. सहस्रक पारितोषिक समस्या या नावाने इसवी सन २००० मध्ये सांत नवीन समस्यांची यादी प्रकाशित करण्यात आली. या सातपैकी प्रत्येक समस्येची उकल शोधण्यास १ दशलक्ष अमेरिकी डॉलर्स (सुमारे ४ कोटी रुपये) इतकी रक्कम ठेवण्यात आली आहे. हिलबर्टच्या यादीतील केवळ एकच समस्या, म्हणजे रिमनचे गृहीतक ही सहस्र पारितोषिक समस्यांच्या यादीत आलेली आहे.