पायथागोरसची त्रिकूटे

नैसर्गिक संख्यांच्या त्रिकूटामध्ये जर मोठया संख्येचा वर्ग हा इतर दोन संख्यांच्या वर्गाच्या बेरजेइतका असेल तर त्याला पायथागोरसचे त्रिकूट असे म्हणतात. ज्या त्रिकोणांच्या भुजांची लांबी अशा त्रिकूटातील संख्यांनी दर्शवली जाते तो त्रिकोण काटकोन त्रिकोण असतो. x^२+y^२=z^२ पायथागोरसची त्रिकूटे म्हणजे ह्या समीकरणाच्या अशा उकली, ज्यामध्ये प्रत्येक x, y, z पूर्णांक आहेत. उदा. (३, ४, ५) , (५, १२, १३) , (८, १५, १७) , (६, ८, १०)

३^२+४^२=५^२

(a, b, c) हे जर पायथागोरसचे त्रिकूट असेल, आणि a, b, c ह्यांचा मसावि १ असेल, (जेणेकरून १ पेक्षा मोठा सामाईक विभाजक नाही) तर त्याला 'मूळ त्रिकूट' असे म्हणले जाईल. ३, ४, ५चा मसावि १ येतो. म्हणून ३, ४, ५ यांना मूळ त्रिकूट म्हणतात. ६, ८, १०चा मसावि २ येतो. म्हणून ३, ४, ५ यांना मूळ त्रिकूट म्हणतात नाहीत.

पायथागोरसचा सिद्धान्त